Prakalkulus Contoh

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{1 - 2 x}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 (x) - 3}{1 - 2 x}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1$ ditambah $6$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3}{1 - 2 x}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3}{1 - 2 x}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3}{1 - 2 x}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)}{1 - 2 x}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $2 x - 1$ dan $1 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 x$ .

$\frac{(- (- 2 x) - 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{(- (- 2 x) - 1 (1)) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 2 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (- 2 x + 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- (- 2 x + 1)$ sebagai $- 1 (- 2 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{1 - 2 x}$

Langkah 2.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{- 2 x + 1}$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) (x + 3)}{- 2 x + 1}$

Langkah 2.7

Bagilah $- 1 (x + 3)$ dengan $1$ .

$- 1 (x + 3)$

Langkah 3

Tulis kembali $- 1 (x + 3)$ sebagai $- (x + 3)$ .

$- (x + 3)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$- x - 1 \cdot 3$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- x - 3$