Prakalkulus Contoh

$\frac{m^{4} - 6 m^{3} + 17 m^{2} - 28 m + 20}{m^{2} + 2 m + 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $m^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $m^{2}$ .

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $m^{4} + 2 m^{3} + 5 m^{2}$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 m^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $m^{2}$ .

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 m^{3} - 16 m^{2} - 40 m$

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$m^{2}$

$8 m$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $28 m^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $m^{2}$ .

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

$28 m^{2}$

$56 m$

$140$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $28 m^{2} + 56 m + 140$

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

$28 m^{2}$

$56 m$

$140$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$m^{2}$

$8 m$

$28$

$m^{2}$

$2 m$

$5$

$m^{4}$

$6 m^{3}$

$17 m^{2}$

$28 m$

$20$

$m^{4}$

$2 m^{3}$

$5 m^{2}$

$8 m^{3}$

$12 m^{2}$

$28 m$

$8 m^{3}$

$16 m^{2}$

$40 m$

$28 m^{2}$

$12 m$

$20$

$28 m^{2}$

$56 m$

$140$

$44 m$

$120$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$m^{2} - 8 m + 28 + \frac{- 44 m - 120}{m^{2} + 2 m + 5}$