Prakalkulus Contoh

$\frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan

$\frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$ dengan

$\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{3 (6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x)}{3 (x - \frac{2}{3})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (- \frac{2}{3})}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (\frac{- 2}{3})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (\frac{- 2}{3})}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x - 2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan

$3 x$ dari

$3 \cdot 6 x^{4} + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan

$3 x$ dari

$3 \cdot 6 x^{4}$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan

$3 x$ dari

$3 (- 4 x^{3})$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan

$3 x$ dari

$3 (- 27 x^{2})$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

Langkah 4.1.4

Faktorkan

$3 x$ dari

$3 \cdot 18 x$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

Langkah 4.1.5

Faktorkan

$3 x$ dari

$3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2})$ .

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

Langkah 4.1.6

Faktorkan

$3 x$ dari

$3 x (6 x^{3} - 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x)$ .

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

Langkah 4.1.7

Faktorkan

$3 x$ dari

$3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x) + 3 x (18)$ .

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x + 18)}{3 x - 2}$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{3 x ((6 x^{3} - 4 x^{2}) - 27 x + 18)}{3 x - 2}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{3 x (2 x^{2} (3 x - 2) - 9 (3 x - 2))}{3 x - 2}$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

$3 x - 2$ .

$\frac{3 x (3 x - 2) (2 x^{2} - 9)}{3 x - 2}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari

$3 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x (3 x - 2) (2 x^{2} - 9)}{3 x - 2}$

Langkah 5.2

Bagilah

$3 x (2 x^{2} - 9)$ dengan

$1$ .

$3 x (2 x^{2} - 9)$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x \cdot - 9$

Langkah 7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 9$

Langkah 8

Kalikan

$- 9$ dengan

$3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 27 x$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan

$x$ dengan

$x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Pindahkan

$x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) - 27 x$

Langkah 9.1.2

Kalikan

$x^{2}$ dengan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 27 x$

Langkah 9.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} - 27 x$

Langkah 9.1.3

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} - 27 x$

Langkah 9.2

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$6 x^{3} - 27 x$