Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x^{3} - 17 x^{2} + 15 x - 25}{x - 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$3 x^{3}$

$17 x^{2}$

$15 x$

$25$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			+	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} - 15 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$10 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{2} + 10 x$

				$3 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$10 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$	-	$25$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$	-	$25$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$	-	$25$
							+	$5 x$	-	$25$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x - 25$

				$3 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$	-	$25$
							-	$5 x$	+	$25$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$
$x$	-	$5$		$3 x^{3}$	-	$17 x^{2}$	+	$15 x$	-	$25$
			-	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$15 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$10 x$
							+	$5 x$	-	$25$
							-	$5 x$	+	$25$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$3 x^{2} - 2 x + 5$