Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{4} + 10 x^{3} + 40 x^{2} + 160 x + 384}{x^{2} + 16}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{4} + 0 + 16 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{3} + 0 + 160 x$

$x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $24 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{2}$

$10 x$

$24$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{2}$

$10 x$

$24$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $24 x^{2} + 0 + 384$

$x^{2}$

$10 x$

$24$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{2}$

$10 x$

$24$

$x^{2}$

$0 x$

$16$

$x^{4}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$160 x$

$384$

$x^{4}$

$0$

$16 x^{2}$

$10 x^{3}$

$24 x^{2}$

$160 x$

$10 x^{3}$

$0$

$160 x$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

$24 x^{2}$

$0$

$384$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + 10 x + 24$