Prakalkulus Contoh

$\frac{2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 4 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x {(x + 6)}^{3}$ dari $2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x {(x + 6)}^{3}$ dari $2 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x {(x + 6)}^{3}$ dari $- x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x {(x + 6)}^{3}$ dari $x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 2 \cdot 6 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 12 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.4

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 2 x + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $- 2 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 2 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari ${(x + 6)}^{3}$ dan ${(x + 6)}^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan ${(x + 6)}^{3}$ dari $x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan ${(x + 6)}^{3}$ dari ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{2 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 5

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{2 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 7

Tulis kembali $- (x - 6)$ sebagai $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{2 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 9

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{2 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 11

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $x$ .

$- \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 11.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 12

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$- \frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$

Langkah 13

Pisahkan pecahan $\frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$ menjadi dua pecahan.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} + \frac{- 12 x}{{(x + 6)}^{5}})$

Langkah 14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} - \frac{12 x}{{(x + 6)}^{5}})$