Prakalkulus Contoh

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 20 x^{2} - 6}{x - 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$2 x^{3}$
	$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{3}$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			+	$2 x^{4}$	-	$8 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} - 8 x^{3}$

				$2 x^{3}$
$x$	-	$4$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$20 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
			-	$2 x^{4}$	+	$8 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{3} - 20 x^{2}$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$4$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0 x$

$6$

$2 x^{4}$

$8 x^{3}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$0 x$

$6$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{3} + 5 x^{2} - \frac{6}{x - 4}$