Prakalkulus Contoh

$\frac{2 x^{4} - x^{3} + 9 x^{2}}{x^{2} + 4}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} + 0 + 8 x^{2}$

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{3} + 0 - 4 x$

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{2}$

$0$

$4$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} + 0 + 4$

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{2}$

$0$

$4$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{2}$

$x$

$1$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$x^{3}$

$0$

$4 x$

$x^{2}$

$4 x$

$0$

$x^{2}$

$0$

$4$

$4 x$

$4$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{2} - x + 1 + \frac{4 x - 4}{x^{2} + 4}$