Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x^{3} - 4 x^{2} + x}{x^{2} + 2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} + 0 + 6 x$

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$2$

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$3 x^{3}$

$0$

$6 x$

$4 x^{2}$

$5 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$3 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$0$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	-	$6 x$
							-	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$0$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$3 x$	-	$4$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$0$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	-	$6 x$
							-	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$0$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$3 x$	-	$4$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$0$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	-	$6 x$
							-	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$0$
							-	$4 x^{2}$	+	$0$	-	$8$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 x^{2} + 0 - 8$

						$3 x$	-	$4$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$0$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	-	$6 x$
							-	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$0$
							+	$4 x^{2}$	-	$0$	+	$8$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$3 x$	-	$4$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$2$		$3 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$x$	+	$0$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	-	$6 x$
							-	$4 x^{2}$	-	$5 x$	+	$0$
							+	$4 x^{2}$	-	$0$	+	$8$
									-	$5 x$	+	$8$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x - 4 + \frac{- 5 x + 8}{x^{2} + 2}$