Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x^{3} - 12 x^{2} - 9 x + 1}{x + 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$9 x$

$1$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			+	$3 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{3} + 15 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 27 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$27 x$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$27 x$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					-	$27 x^{2}$	-	$135 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 27 x^{2} - 135 x$

				$3 x^{2}$	-	$27 x$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$27 x$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$3 x^{2}$	-	$27 x$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$	+	$1$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $126 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$3 x^{2}$	-	$27 x$	+	$126$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$	+	$1$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$3 x^{2}$	-	$27 x$	+	$126$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$	+	$1$
							+	$126 x$	+	$630$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $126 x + 630$

				$3 x^{2}$	-	$27 x$	+	$126$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$	+	$1$
							-	$126 x$	-	$630$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$3 x^{2}$	-	$27 x$	+	$126$
$x$	+	$5$		$3 x^{3}$	-	$12 x^{2}$	-	$9 x$	+	$1$
			-	$3 x^{3}$	-	$15 x^{2}$
					-	$27 x^{2}$	-	$9 x$
					+	$27 x^{2}$	+	$135 x$
							+	$126 x$	+	$1$
							-	$126 x$	-	$630$
									-	$629$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 x^{2} - 27 x + 126 - \frac{629}{x + 5}$