Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 3}{3 x + 6}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$6$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$3$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

					$\frac{x^{2}}{3}$
	$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$\frac{x^{2}}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 2 x^{2}$

				$\frac{x^{2}}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$\frac{x^{2}}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$\frac{x^{2}}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$\frac{x^{2}}{3}$	+	$\frac{x}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$\frac{x^{2}}{3}$	+	$\frac{x}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					+	$x^{2}$	+	$2 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} + 2 x$

				$\frac{x^{2}}{3}$	+	$\frac{x}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$\frac{x^{2}}{3}$	+	$\frac{x}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$2 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$\frac{x^{2}}{3}$	+	$\frac{x}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$2 x$	+	$3$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

				$\frac{x^{2}}{3}$	+	$\frac{x}{3}$	+	$\frac{2}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$2 x$	+	$3$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$\frac{x^{2}}{3}$	+	$\frac{x}{3}$	+	$\frac{2}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$2 x$	+	$3$
							+	$2 x$	+	$4$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x + 4$

				$\frac{x^{2}}{3}$	+	$\frac{x}{3}$	+	$\frac{2}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$2 x$	+	$3$
							-	$2 x$	-	$4$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$\frac{x^{2}}{3}$	+	$\frac{x}{3}$	+	$\frac{2}{3}$
$3 x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$4 x$	+	$3$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$4 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							+	$2 x$	+	$3$
							-	$2 x$	-	$4$
									-	$1$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - \frac{1}{3 x + 6}$