Prakalkulus Contoh

$x^{2} + 6 x = - 19$

Langkah 1

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Langkah 2

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 19 + {(3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 19 + {(3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $- 19 + {(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 19 + 9$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $- 19$ dan $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10$

Langkah 4

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = - 10$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 10}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (10)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x + 3 = \pm i \sqrt{10}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm i \sqrt{10} - 3$

Langkah 5.3.2

Susun kembali $\pm i \sqrt{10}$ dan $- 3$ .

$x = - 3 \pm i \sqrt{10}$