Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 12 x + 61 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $61$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 12 x = - 61$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 12 x + {(- 6)}^{2} = - 61 + {(- 6)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 61 + {(- 6)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 61 + {(- 6)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 61 + 36$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 61$ dan $36$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = - 25$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 6)}^{2}$ .

${(x - 6)}^{2} = - 25$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 6 = \pm \sqrt{- 25}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 1 (25)$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (25)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x - 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x - 6 = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Langkah 6.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 6 = \pm i \cdot 5$

Langkah 6.2.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$x - 6 = \pm 5 i$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \pm 5 i + 6$

Langkah 6.3.2

Susun kembali $\pm 5 i$ dan $6$ .

$x = 6 \pm 5 i$