Prakalkulus Contoh

$y^{2} + 8 y - 2 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} + 8 y = 2$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(4)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$y^{2} + 8 y + {(4)}^{2} = 2 + {(4)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} + 8 y + 16 = 2 + {(4)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 + {(4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{2} + 8 y + 16 = 2 + 16$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $2$ dan $16$ .

$y^{2} + 8 y + 16 = 18$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(y + 4)}^{2}$ .

${(y + 4)}^{2} = 18$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{18}$

Langkah 6.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{18}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{9 (2)}$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y + 4 = \pm 3 \sqrt{2}$

Langkah 6.3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \pm 3 \sqrt{2} - 4$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \pm 3 \sqrt{2} - 4$

Bentuk Desimal:

$y = 0.24264068 \dots, - 8.24264068 \dots$