Prakalkulus Contoh

$3 x^{2} - 6 x - 59 = 4$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $59$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 6 x = 4 + 59$

Langkah 1.2

Tambahkan $4$ dan $59$ .

$3 x^{2} - 6 x = 63$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 x^{2} - 6 x = 63$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 x^{2} - 6 x = 63$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{- 6 x}{3} = \frac{63}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3} = \frac{63}{3}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (1)} = \frac{63}{3}$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 1} = \frac{63}{3}$

Langkah 2.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{63}{3}$

Langkah 2.2.1.2.2.4

Bagilah $- 2 x$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{63}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $63$ dengan $3$ .

$x^{2} - 2 x = 21$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 21 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 21 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $21 + {(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 21 + 1$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $21$ dan $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 22$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 22$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{22}$

Langkah 7.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \pm \sqrt{22} + 1$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm \sqrt{22} + 1$

Bentuk Desimal:

$x = 5.69041575 \dots, - 3.69041575 \dots$