Prakalkulus Contoh

$5 p^{2} + 20 p + 25 = 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 p^{2} + 20 p = 10 - 25$

Langkah 1.2

Kurangi $25$ dengan $10$ .

$5 p^{2} + 20 p = - 15$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 p^{2} + 20 p = - 15$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 p^{2} + 20 p = - 15$ dengan $5$ .

$\frac{5 p^{2}}{5} + \frac{20 p}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 p^{2}}{5} + \frac{20 p}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $p^{2}$ dengan $1$ .

$p^{2} + \frac{20 p}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $20 p$ .

$p^{2} + \frac{5 (4 p)}{5} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$p^{2} + \frac{5 (4 p)}{5 (1)} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p^{2} + \frac{5 (4 p)}{5 \cdot 1} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p^{2} + \frac{4 p}{1} = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.2.1.2.2.4

Bagilah $4 p$ dengan $1$ .

$p^{2} + 4 p = \frac{- 15}{5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $5$ .

$p^{2} + 4 p = - 3$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$p^{2} + 4 p + {(2)}^{2} = - 3 + {(2)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$p^{2} + 4 p + 4 = - 3 + {(2)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 3 + {(2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$p^{2} + 4 p + 4 = - 3 + 4$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$p^{2} + 4 p + 4 = 1$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(p + 2)}^{2}$ .

${(p + 2)}^{2} = 1$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p + 2 = \pm \sqrt{1}$

Langkah 7.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$p + 2 = \pm 1$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$p + 2 = 1$

Langkah 7.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p = 1 - 2$

Langkah 7.3.2.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$p = - 1$

Langkah 7.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$p + 2 = - 1$

Langkah 7.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p = - 1 - 2$

Langkah 7.3.4.2

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$p = - 3$

Langkah 7.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = - 1, - 3$