Prakalkulus Contoh

$- 6 x^{2} + 12 x + 378 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $378$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 x^{2} + 12 x = - 378$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 6 x^{2} + 12 x = - 378$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 x^{2} + 12 x = - 378$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 x^{2}}{- 6} + \frac{12 x}{- 6} = \frac{- 378}{- 6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x^{2}}{- 6} + \frac{12 x}{- 6} = \frac{- 378}{- 6}$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{- 6} = \frac{- 378}{- 6}$

Langkah 2.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $12 x$ .

$x^{2} + \frac{6 (2 x)}{- 6} = \frac{- 378}{- 6}$

Langkah 2.2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 x}{- 1}$ .

$x^{2} - 1 \cdot (2 x) = \frac{- 378}{- 6}$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 x)$ sebagai $- (2 x)$ .

$x^{2} - (2 x) = \frac{- 378}{- 6}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{- 378}{- 6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 378$ dengan $- 6$ .

$x^{2} - 2 x = 63$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 63 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 63 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $63 + {(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 63 + 1$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $63$ dan $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 64$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 64$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{64}$

Langkah 7.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 1 = \pm 8$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 1 = 8$

Langkah 7.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8 + 1$

Langkah 7.3.2.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$x = 9$

Langkah 7.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 1 = - 8$

Langkah 7.3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 8 + 1$

Langkah 7.3.4.2

Tambahkan $- 8$ dan $1$ .

$x = - 7$

Langkah 7.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 9, - 7$