Prakalkulus Contoh

$x^{5} - 4 x^{3}$

Langkah 1

Atur $x^{5} - 4 x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{5} - 4 x^{3} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5} - 4 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5}$ .

$x^{3} x^{2} - 4 x^{3} = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- 4 x^{3}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 4 = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 4$ .

$x^{3} (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{3} (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$x^{3} ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{3} (x + 2) (x - 2) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{3}$ sama dengan $0$ .

$x^{3} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{3} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 2.5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{3} (x + 2) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 0, - 2, 2$

Langkah 3