Prakalkulus Contoh

$x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x}$

Langkah 1

Atur $x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x}$ sama dengan $0$ .

$x (2 e^{2 x}) + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x e^{2 x} + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $2 x e^{2 x}$ dari $2 x e^{2 x} + 8 x^{2} e^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2 x e^{2 x}$ dari $2 x e^{2 x}$ .

$2 x e^{2 x} (1) + 8 x^{2} e^{2 x} = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2 x e^{2 x}$ dari $8 x^{2} e^{2 x}$ .

$2 x e^{2 x} (1) + 2 x e^{2 x} (4 x) = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2 x e^{2 x}$ dari $2 x e^{2 x} (1) + 2 x e^{2 x} (4 x)$ .

$2 x e^{2 x} (1 + 4 x) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$e^{2 x} = 0$

$1 + 4 x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.5

Atur $e^{2 x}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $e^{2 x}$ sama dengan $0$ .

$e^{2 x} = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $e^{2 x} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (0)$

Langkah 2.5.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 2.5.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{2 x} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 2.6

Atur $1 + 4 x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $1 + 4 x$ sama dengan $0$ .

$1 + 4 x = 0$

Langkah 2.6.2

Selesaikan $1 + 4 x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 1$

Langkah 2.6.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = - 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = - 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 2.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1}{4}$

Langkah 2.6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{4}$

Langkah 2.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{4}$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x e^{2 x} (1 + 4 x) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{1}{4}$

Langkah 3