Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 \sec (x) - 3$

Langkah 1

Atur $2 \sec (x) - 3$ sama dengan $0$ .

$2 \sec (x) - 3 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \sec (x) = 3$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 \sec (x) = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 \sec (x) = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sec (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sec (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $\sec (x)$ dengan $1$ .

$\sec (x) = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3

Ambil sekan balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sekan.

$x = arcsec (\frac{3}{2})$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Evaluasi $arcsec (\frac{3}{2})$ .

$x = 0.84106867$

Langkah 2.5

Fungsi sekan positif di kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran keempat.

$x = 2 (3.14159265) - 0.84106867$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 2 (3.14159265) - 0.84106867$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 0.84106867$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.84106867$

Langkah 2.6.2.2

Kurangi $0.84106867$ dengan $6.2831853$ .

$x = 5.44211663$

Langkah 2.7

Tentukan periode dari $\sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 2.7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 2.7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 2.7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 2.8

Periode dari fungsi $\sec (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 0.84106867 + 2 π n, 5.44211663 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3