Prakalkulus Contoh

$f (x) = | - x + 5 | + 2 x + 3$

Langkah 1

Atur $| - x + 5 | + 2 x + 3$ sama dengan $0$ .

$| - x + 5 | + 2 x + 3 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| - x + 5 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$| - x + 5 | + 3 = - 2 x$

Langkah 2.1.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$| - x + 5 | = - 2 x - 3$

Langkah 2.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$- x + 5 = \pm (- 2 x - 3)$

Langkah 2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$- x + 5 = - 2 x - 3$

Langkah 2.3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- x + 5 + 2 x = - 3$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$x + 5 = - 3$

Langkah 2.3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3 - 5$

Langkah 2.3.3.2

Kurangi $5$ dengan $- 3$ .

$x = - 8$

Langkah 2.3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$- x + 5 = - (- 2 x - 3)$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan $- (- 2 x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Tulis kembali.

$- x + 5 = 0 + 0 - (- 2 x - 3)$

Langkah 2.3.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$- x + 5 = - (- 2 x - 3)$

Langkah 2.3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$- x + 5 = - (- 2 x) - - 3$

Langkah 2.3.5.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- x + 5 = 2 x - - 3$

Langkah 2.3.5.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- x + 5 = 2 x + 3$

Langkah 2.3.6

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x + 5 - 2 x = 3$

Langkah 2.3.6.2

Kurangi $2 x$ dengan $- x$ .

$- 3 x + 5 = 3$

Langkah 2.3.7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = 3 - 5$

Langkah 2.3.7.2

Kurangi $5$ dengan $3$ .

$- 3 x = - 2$

Langkah 2.3.8

Bagi setiap suku pada $- 3 x = - 2$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = - 2$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 2.3.8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 2.3.8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 2.3.8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.8.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 2.3.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - 8, \frac{2}{3}$

Langkah 2.4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| - x + 5 | + 2 x + 3 = 0$ benar.

$x = - 8$

Langkah 3