Prakalkulus Contoh

$f (x) = 13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$

Langkah 1

Atur $13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$ sama dengan $0$ .

$13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $13 x$ dan $608 x$ .

$- 185 x^{2} + 621 x - 580 = 0$

Langkah 2.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 185$ , $b = 621$ , dan $c = - 580$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 621 \pm \sqrt{621^{2} - 4 \cdot (- 185 \cdot - 580)}}{2 \cdot - 185}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Naikkan $621$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 4 \cdot - 185 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 185 \cdot - 580$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 185$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 + 740 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $740$ dengan $- 580$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 429200}}{2 \cdot - 185}$

Langkah 2.4.1.3

Kurangi $429200$ dengan $385641$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 43559}}{2 \cdot - 185}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $- 43559$ sebagai $- 1 (43559)$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1 \cdot 43559}}{2 \cdot - 185}$

Langkah 2.4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (43559)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

Langkah 2.4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 185$ .

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan $\frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$ .

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

Langkah 2.5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{621 + i \sqrt{43559}}{370}, \frac{621 - i \sqrt{43559}}{370}$

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

Langkah 3