Prakalkulus Contoh

$f (x) = 16 x^{4} - 81$

Langkah 1

Atur $16 x^{4} - 81$ sama dengan $0$ .

$16 x^{4} - 81 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $81$ ke kedua sisi persamaan.

$16 x^{4} = 81$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $16 x^{4} = 81$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $16 x^{4} = 81$ dengan $16$ .

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{81}{16}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{81}{16}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} = \frac{81}{16}$

Langkah 2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3^{4}}}{\sqrt[4]{16}}$

Langkah 2.4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{16}}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$x = \pm \frac{3}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Langkah 2.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{3}{2}$

Langkah 2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Langkah 3