Prakalkulus Contoh

${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

${(x - 2)}^{2} + {((0) + 3)}^{2} = 9$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan ${((0) + 3)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 2)}^{2} = 9 - {((0) + 3)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $3$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 3^{2}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 1 \cdot 9$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

${(x - 2)}^{2} = 9 - 9$

Langkah 1.2.5

Kurangi $9$ dengan $9$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 1.2.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 2 = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 2 = \pm 0$

Langkah 1.2.7.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.8

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

${((0) - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 9$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan ${((0) - 2)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y + 3)}^{2} = 9 - {((0) - 2)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

${(y + 3)}^{2} = 9 - {(- 2)}^{2}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

${(y + 3)}^{2} = 9 - 1 \cdot 4$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

${(y + 3)}^{2} = 9 - 4$

Langkah 2.2.5

Kurangi $4$ dengan $9$ .

${(y + 3)}^{2} = 5$

Langkah 2.2.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y + 3 = \pm \sqrt{5}$

Langkah 2.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y + 3 = \sqrt{5}$

Langkah 2.2.7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \sqrt{5} - 3$

Langkah 2.2.7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y + 3 = - \sqrt{5}$

Langkah 2.2.7.4

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \sqrt{5} - 3$

Langkah 2.2.7.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{5} - 3, - \sqrt{5} - 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt{5} - 3), (0, - \sqrt{5} - 3)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt{5} - 3), (0, - \sqrt{5} - 3)$

Langkah 4