Prakalkulus Contoh

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 64$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

${(x + 5)}^{2} + {((0) + 4)}^{2} = 64$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan ${((0) + 4)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 5)}^{2} = 64 - {((0) + 4)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $4$ .

${(x + 5)}^{2} = 64 - 4^{2}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

${(x + 5)}^{2} = 64 - 1 \cdot 16$

Langkah 1.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

${(x + 5)}^{2} = 64 - 16$

Langkah 1.2.5

Kurangi $16$ dengan $64$ .

${(x + 5)}^{2} = 48$

Langkah 1.2.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 5 = \pm \sqrt{48}$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan $\pm \sqrt{48}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{16 (3)}$

Langkah 1.2.7.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Langkah 1.2.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x + 5 = \pm 4 \sqrt{3}$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 5 = 4 \sqrt{3}$

Langkah 1.2.8.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4 \sqrt{3} - 5$

Langkah 1.2.8.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 5 = - 4 \sqrt{3}$

Langkah 1.2.8.4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4 \sqrt{3} - 5$

Langkah 1.2.8.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 4 \sqrt{3} - 5, - 4 \sqrt{3} - 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(4 \sqrt{3} - 5, 0), (- 4 \sqrt{3} - 5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

${((0) + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 64$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan ${((0) + 5)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(y + 4)}^{2} = 64 - {((0) + 5)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $0$ dan $5$ .

${(y + 4)}^{2} = 64 - 5^{2}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

${(y + 4)}^{2} = 64 - 1 \cdot 25$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

${(y + 4)}^{2} = 64 - 25$

Langkah 2.2.5

Kurangi $25$ dengan $64$ .

${(y + 4)}^{2} = 39$

Langkah 2.2.6

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y + 4 = \pm \sqrt{39}$

Langkah 2.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y + 4 = \sqrt{39}$

Langkah 2.2.7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \sqrt{39} - 4$

Langkah 2.2.7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y + 4 = - \sqrt{39}$

Langkah 2.2.7.4

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \sqrt{39} - 4$

Langkah 2.2.7.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{39} - 4, - \sqrt{39} - 4$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt{39} - 4), (0, - \sqrt{39} - 4)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(4 \sqrt{3} - 5, 0), (- 4 \sqrt{3} - 5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt{39} - 4), (0, - \sqrt{39} - 4)$

Langkah 4