Prakalkulus Contoh

$\log (4 x) = \log (5) + \log (x - 3)$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\log (5)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log (4 x) - \log (5) = \log (x - 3)$

Langkah 1.2

Kurangkan $\log (x - 3)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log (4 x) - \log (5) - \log (x - 3) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\log (4 x) - \log (5) - \log (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x}{5}) - \log (x - 3) = 0$

Langkah 2.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{4 x}{5}}{x - 3}) = 0$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{4 x}{5} \cdot \frac{1}{x - 3}) = 0$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{4 x}{5}$ dengan $\frac{1}{x - 3}$ .

$\log (\frac{4 x}{5 (x - 3)}) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{4 x}{5 (x - 3)}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{4 x}{5 (x - 3)}$

Langkah 4

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$4 x = 10^{0} (5 (x - 3))$

Langkah 5

Sederhanakan $10^{0} (5 (x - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$4 x = 1 (5 (x - 3))$

Langkah 5.1.2

Kalikan $5 (x - 3)$ dengan $1$ .

$4 x = 5 (x - 3)$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x = 5 x + 5 \cdot - 3$

Langkah 5.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$4 x = 5 x - 15$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 5 x = - 15$

Langkah 6.2

Kurangi $5 x$ dengan $4 x$ .

$- x = - 15$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- x = - 15$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 15$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 7.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 1}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $- 1$ .

$x = 15$