Prakalkulus Contoh

$\ln (x) + \ln (x^{2}) = 3$

Langkah 1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\ln (x) + \ln (x^{2}) - 3 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\ln (x) + \ln (x^{2}) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) - 3 = 0$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\ln (x^{1} x^{2}) - 3 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (x^{1 + 2}) - 3 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\ln (x^{3}) - 3 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\ln (x^{3}) = 3$

Langkah 4

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x^{3})} = e^{3}$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (x^{3}) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x^{3}$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{3} = e^{3}$ .

$x^{3} = e^{3}$

Langkah 6.2

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$x = e$