Prakalkulus Contoh

$\log (x^{2} + 91) = 2$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log (x^{2} + 91) - 2 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\log (x^{2} + 91) = 2$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (x^{2} + 91) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{2} = x^{2} + 91$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} + 91 = 10^{2}$ .

$x^{2} + 91 = 10^{2}$

Langkah 4.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 91 = 100$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $91$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 100 - 91$

Langkah 4.3.2

Kurangi $91$ dengan $100$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 4.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 4.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 4.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 4.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 4.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 4.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$