Prakalkulus Contoh

$\cos^{2} (x) - \cos (x) = 12$

Langkah 1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) - 12 = 0$

Langkah 2

Biarkan $u = \cos (x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $\cos (x)$ .

$u^{2} - u - 12 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $u^{2} - u - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 4) (u + 3) = 0$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (x)$ .

$(\cos (x) - 4) (\cos (x) + 3) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\cos (x) - 4 = 0$

$\cos (x) + 3 = 0$

Langkah 6

Atur $\cos (x) - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $\cos (x) - 4$ sama dengan $0$ .

$\cos (x) - 4 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $\cos (x) - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\cos (x) = 4$

Langkah 6.2.2

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $4$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(\cos (x) - 4) (\cos (x) + 3) = 0$ benar.

Tidak ada penyelesaian