Prakalkulus Contoh

${(x - 5)}^{2} = 16$

Langkah 1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 5)}^{2} - 16 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x - 5)}^{2} - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 5)}^{2}$ sebagai $(x - 5) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x - 5) - 16 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - 16 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 16 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 16 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 16 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 16 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 16 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - 16 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $16$ dengan $25$ .

$x^{2} - 10 x + 9 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 9$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $9$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 9, - 1$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 9) (x - 1) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

Langkah 6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 9) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 9, 1$