Prakalkulus Contoh

$\frac{10}{x + 4} = \frac{15}{4 (x + 1)}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{15}{4 (x + 1)}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{10}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ .

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{15}{4 (x + 1)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 4) \cdot 4 (x + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{10}{x + 4}$ dengan $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{15}{4 (x + 1)}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 4) (4 (x + 1))$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{4 (x + 1) (x + 4)} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 (4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $5$ dari $10 \cdot 4 (x + 1) - 15 (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $5$ dari $10 \cdot 4 (x + 1)$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 15 (x + 4)$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{5 (8 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (8 x + 8 \cdot 1 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 3 \cdot 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5.6

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5.7

Kurangi $3 x$ dengan $8 x$ .

$\frac{5 (5 x + 8 - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 2.5.8

Kurangi $12$ dengan $8$ .

$\frac{5 (5 x - 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$5 (5 x - 4) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $5 (5 x - 4) = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $5 (5 x - 4) = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $5 x - 4$ dengan $1$ .

$5 x - 4 = \frac{0}{5}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$5 x - 4 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 4$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 x = 4$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 4$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{5}$