Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} = 9$

Langkah 1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{t}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Langkah 2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $t \cdot 3$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{1}{t}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{t \cdot 3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $t$ .

$\frac{3}{3 t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 + 1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{4}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $\frac{4}{3 t}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $\frac{1}{5 t}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Langkah 2.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15 t$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{4}{3 t}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{3 t \cdot 5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Langkah 2.7.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Langkah 2.7.3

Kalikan $\frac{1}{5 t}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{5 t \cdot 3} - 9 = 0$

Langkah 2.7.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{15 t} - 9 = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 5 + 3}{15 t} - 9 = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{20 + 3}{15 t} - 9 = 0$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $20$ dan $3$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 = 0$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 \cdot \frac{15 t}{15 t} = 0$

Langkah 4

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} + \frac{- 9 (15 t)}{15 t} = 0$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{23 - 9 (15 t)}{15 t} = 0$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{23 - 9 \cdot (15 t)}{15 t} = 0$

Langkah 7

Kalikan $- 9$ dengan $15$ .

$\frac{23 - 135 t}{15 t} = 0$

Langkah 8

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$23 - 135 t = 0$

Langkah 9

Selesaikan persamaan untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangkan $23$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 135 t = - 23$

Langkah 9.2

Bagi setiap suku pada $- 135 t = - 23$ dengan $- 135$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Bagilah setiap suku di $- 135 t = - 23$ dengan $- 135$ .

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 135$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

Langkah 9.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 23}{- 135}$

Langkah 9.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$t = \frac{23}{135}$