Prakalkulus Contoh

$4 x^{5} + 12 x^{4} - 41 x^{3} - 99 x^{2} + 10 x + 24 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$4 x^{5} - 41 x^{3} + 10 x + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $4 x^{5} - 41 x^{3} + 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x$ dari $4 x^{5}$ .

$x (4 x^{4}) - 41 x^{3} + 10 x + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x$ dari $- 41 x^{3}$ .

$x (4 x^{4}) + x (- 41 x^{2}) + 10 x + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $x$ dari $10 x$ .

$x (4 x^{4}) + x (- 41 x^{2}) + x \cdot 10 + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $x$ dari $x (4 x^{4}) + x (- 41 x^{2})$ .

$x (4 x^{4} - 41 x^{2}) + x \cdot 10 + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $x$ dari $x (4 x^{4} - 41 x^{2}) + x \cdot 10$ .

$x (4 x^{4} - 41 x^{2} + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (4 {(x^{2})}^{2} - 41 x^{2} + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$x (4 u^{2} - 41 u + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 10 = 40$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $- 41$ dari $- 41 u$ .

$x (4 u^{2} - 41 u + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.5.1.2

Tulis kembali $- 41$ sebagai $- 1$ ditambah $- 40$

$x (4 u^{2} + (- 1 - 40) u + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (4 u^{2} - 1 u - 40 u + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x ((4 u^{2} - 1 u) - 40 u + 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (u (4 u - 1) - 10 (4 u - 1)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 u - 1$ .

$x ((4 u - 1) (u - 10)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$x ((4 x^{2} - 1) (x^{2} - 10)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.7

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$x (({(2 x)}^{2} - 1) (x^{2} - 10)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.8

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x (({(2 x)}^{2} - 1^{2}) (x^{2} - 10)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 1$ .

$x ((2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10)) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 12 x^{4} - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.10

Faktorkan $3$ dari $12 x^{4} - 99 x^{2} + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Faktorkan $3$ dari $12 x^{4}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 x^{4}) - 99 x^{2} + 24 = 0$

Langkah 1.10.2

Faktorkan $3$ dari $- 99 x^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 x^{4}) + 3 (- 33 x^{2}) + 24 = 0$

Langkah 1.10.3

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 x^{4}) + 3 (- 33 x^{2}) + 3 (8) = 0$

Langkah 1.10.4

Faktorkan $3$ dari $3 (4 x^{4}) + 3 (- 33 x^{2})$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 x^{4} - 33 x^{2}) + 3 (8) = 0$

Langkah 1.10.5

Faktorkan $3$ dari $3 (4 x^{4} - 33 x^{2}) + 3 (8)$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 x^{4} - 33 x^{2} + 8) = 0$

Langkah 1.11

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 {(x^{2})}^{2} - 33 x^{2} + 8) = 0$

Langkah 1.12

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 u^{2} - 33 u + 8) = 0$

Langkah 1.13

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 8 = 32$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1.1

Faktorkan $- 33$ dari $- 33 u$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 u^{2} - 33 u + 8) = 0$

Langkah 1.13.1.2

Tulis kembali $- 33$ sebagai $- 1$ ditambah $- 32$

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 u^{2} + (- 1 - 32) u + 8) = 0$

Langkah 1.13.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (4 u^{2} - 1 u - 32 u + 8) = 0$

Langkah 1.13.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 ((4 u^{2} - 1 u) - 32 u + 8) = 0$

Langkah 1.13.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (u (4 u - 1) - 8 (4 u - 1)) = 0$

Langkah 1.13.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 u - 1$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 ((4 u - 1) (u - 8)) = 0$

Langkah 1.14

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 ((4 x^{2} - 1) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.15

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (({(2 x)}^{2} - 1) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.16

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (({(2 x)}^{2} - 1^{2}) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.17

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 1$ .

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 ((2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.17.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 8) = 0$

Langkah 1.18

Faktorkan $(2 x + 1) (2 x - 1)$ dari $x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10) + 3 (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Faktorkan $(2 x + 1) (2 x - 1)$ dari $x (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 10)$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x) (x^{2} - 10)) + 3 (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 8) = 0$

Langkah 1.18.2

Faktorkan $(2 x + 1) (2 x - 1)$ dari $3 (2 x + 1) (2 x - 1) (x^{2} - 8)$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x) (x^{2} - 10)) + (2 x + 1) (2 x - 1) ((3) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.18.3

Faktorkan $(2 x + 1) (2 x - 1)$ dari $(2 x + 1) (2 x - 1) ((x) (x^{2} - 10)) + (2 x + 1) (2 x - 1) ((3) (x^{2} - 8))$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x) (x^{2} - 10) + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.19

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x \cdot x^{2} + x \cdot - 10 + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.20

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.20.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.20.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x \cdot x^{2} + x \cdot - 10 + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.20.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{1 + 2} + x \cdot - 10 + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.20.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{3} + x \cdot - 10 + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.21

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $x$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{3} - 10 x + (3) (x^{2} - 8)) = 0$

Langkah 1.22

Terapkan sifat distributif.

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{3} - 10 x + 3 x^{2} + 3 \cdot - 8) = 0$

Langkah 1.23

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{3} - 10 x + 3 x^{2} - 24) = 0$

Langkah 1.24

Susun kembali suku-suku.

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24) = 0$

Langkah 1.25

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.25.1

Tulis kembali $x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.25.1.1

Faktorkan $x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.25.1.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 24, \pm 2, \pm 12, \pm 3, \pm 8, \pm 4, \pm 6$

$q = \pm 1$

Langkah 1.25.1.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 24, \pm 2, \pm 12, \pm 3, \pm 8, \pm 4, \pm 6$

Langkah 1.25.1.1.3

Substitusikan $- 2$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 2$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.25.1.1.3.1

Substitusikan $- 2$ ke dalam polinomialnya.

${(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} - 10 \cdot - 2 - 24$

Langkah 1.25.1.1.3.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$- 8 + 3 {(- 2)}^{2} - 10 \cdot - 2 - 24$

Langkah 1.25.1.1.3.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 8 + 3 \cdot 4 - 10 \cdot - 2 - 24$

Langkah 1.25.1.1.3.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- 8 + 12 - 10 \cdot - 2 - 24$

Langkah 1.25.1.1.3.5

Tambahkan $- 8$ dan $12$ .

$4 - 10 \cdot - 2 - 24$

Langkah 1.25.1.1.3.6

Kalikan $- 10$ dengan $- 2$ .

$4 + 20 - 24$

Langkah 1.25.1.1.3.7

Tambahkan $4$ dan $20$ .

$24 - 24$

Langkah 1.25.1.1.3.8

Kurangi $24$ dengan $24$ .

$0$

Langkah 1.25.1.1.4

Karena $- 2$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x + 2$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24}{x + 2}$

Langkah 1.25.1.1.5

Bagilah $x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24$ dengan $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.25.1.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$24$

Langkah 1.25.1.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$

Langkah 1.25.1.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 1.25.1.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 2 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 1.25.1.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$

Langkah 1.25.1.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$

Langkah 1.25.1.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$

Langkah 1.25.1.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$2 x$

Langkah 1.25.1.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{2} + 2 x$

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$

Langkah 1.25.1.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$

Langkah 1.25.1.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$	-	$24$

Langkah 1.25.1.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$x$	-	$12$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$	-	$24$

Langkah 1.25.1.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$x$	-	$12$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$	-	$24$
							-	$12 x$	-	$24$

Langkah 1.25.1.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 x - 24$

				$x^{2}$	+	$x$	-	$12$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$	-	$24$
							+	$12 x$	+	$24$

Langkah 1.25.1.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$x$	-	$12$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	-	$10 x$	-	$24$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$2 x$
							-	$12 x$	-	$24$
							+	$12 x$	+	$24$
										$0$

Langkah 1.25.1.1.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + x - 12$

Langkah 1.25.1.1.6

Tulis $x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 24$ sebagai himpunan faktor.

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x + 2) (x^{2} + x - 12)) = 0$

Langkah 1.25.1.2

Faktorkan $x^{2} + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.25.1.2.1

Faktorkan $x^{2} + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.25.1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 1.25.1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x + 2) ((x - 3) (x + 4))) = 0$

Langkah 1.25.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x + 1) (2 x - 1) ((x + 2) (x - 3) (x + 4)) = 0$

Langkah 1.25.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$2 x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 3

Atur $2 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $2 x + 1$ sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $2 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Atur $2 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $2 x - 1$ sama dengan $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $2 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 1$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 7

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x + 1) (2 x - 1) (x + 2) (x - 3) (x + 4) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, - 2, 3, - 4$

Langkah 9