Prakalkulus Contoh

$7 x^{2} + 392 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $392$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x^{2} = - 392$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $7 x^{2} = - 392$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $7 x^{2} = - 392$ dengan $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 392}{7}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 392}{7}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 392}{7}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 392$ dengan $7$ .

$x^{2} = - 56$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 56}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 56}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- 56$ sebagai $- 1 (56)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (56)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (56)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{56}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $56$ sebagai $2^{2} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $4$ dari $56$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (14)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 14}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{14})$

Langkah 4.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{14}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2 i \sqrt{14}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2 i \sqrt{14}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 i \sqrt{14}, - 2 i \sqrt{14}$

Langkah 6