Prakalkulus Contoh

$c (x) = \frac{1500}{x} + 105 + x$

Langkah 1

Atur $\frac{1500}{x} + 105 + x$ sama dengan $0$ .

$\frac{1500}{x} + 105 + x = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1, 1, 1$

Langkah 2.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 2.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1500}{x} + 105 + x = 0$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1500}{x} + 105 + x = 0$ dengan $x$ .

$\frac{1500}{x} x + 105 x + x \cdot x = 0 x$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1500}{x} x + 105 x + x \cdot x = 0 x$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1500 + 105 x + x \cdot x = 0 x$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1500 + 105 x + x^{2} = 0 x$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$1500 + 105 x + x^{2} = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.3.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 105$ , dan $c = 1500$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 105 \pm \sqrt{105^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1500)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Naikkan $105$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 1 \cdot 1500}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 1500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 4 \cdot 1500}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $1500$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{11025 - 6000}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.3.1.3

Kurangi $6000$ dengan $11025$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{5025}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.3.1.4

Tulis kembali $5025$ sebagai $5^{2} \cdot 201$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.4.1

Faktorkan $25$ dari $5025$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{25 (201)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.3.1.4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x = \frac{- 105 \pm \sqrt{5^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2}$

Langkah 2.3.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{105 - 5 \sqrt{201}}{2}, - \frac{105 + 5 \sqrt{201}}{2}$

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{- 105 \pm 5 \sqrt{201}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 17.05638280 \dots, - 87.94361719 \dots$

Langkah 4