Prakalkulus Contoh

$6 + 6 \sin (x) = 4 \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Kurangkan $4 \cos^{2} (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2

Faktorkan $2$ dari $6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 (3) + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $6 \sin (x)$ .

$2 (3) + 2 (3 \sin (x)) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $- 4 \cos^{2} (x)$ .

$2 (3) + 2 (3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x)) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $2 (3) + 2 (3 \sin (x))$ .

$2 (3 + 3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x)) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (3 + 3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))$ .

$2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x)) = 0$

Langkah 3

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x))}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 4

Ganti $\cos (x)$ dengan pernyataan yang setara pada pembilang.

$2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x)) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung.

$2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x)) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$(2 \cdot 3 + 2 (3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$(6 + 2 (3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(6 + 6 \sin (x) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$(6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x)) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 8

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$6 (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + 6 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 10.2

Kalikan $6 \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Gabungkan $\frac{1}{\cos (x)}$ dan $6$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6}{\cos (x)} \cdot \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 10.2.2

Gabungkan $\frac{6}{\cos (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 10.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- 4 \cos^{2} (x)$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 10.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 10.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 11.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{6}{1} \cdot \sec (x) + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 11.3

Bagilah $6$ dengan $1$ .

$6 \sec (x) + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 11.4

Pisahkan pecahan.

$6 \sec (x) + \frac{6}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 11.5

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$6 \sec (x) + \frac{6}{1} \cdot \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 11.6

Bagilah $6$ dengan $1$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 12

Pisahkan pecahan.

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 13

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 14

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 15

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0$

Langkah 16

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$6 \frac{1}{\cos (x)} + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0$

Langkah 16.1.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0$

Langkah 16.1.3

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{6}{\cos (x)} + 6 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = 0$

Langkah 16.1.4

Gabungkan $6$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = 0$

Langkah 17

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 18

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) \frac{6}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 19

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) \frac{6}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 19.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 19.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 19.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 + 6 \sin (x) + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 19.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos (x) \cos (x) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 20

Kalikan $- 4 \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 20.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 20.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 + 6 \sin (x) - 4 {\cos (x)}^{1 + 1} = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 20.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = \cos (x) \cdot 0$

Langkah 21

Kalikan $\cos (x)$ dengan $0$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 22

Ganti $- 4 \cos^{2} (x)$ dengan $- 4 (1 - \sin^{2} (x))$ berdasarkan identitas $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 (1 - \sin^{2} (x)) = 0$

Langkah 23

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Terapkan sifat distributif.

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cdot 1 - 4 (- \sin^{2} (x)) = 0$

Langkah 23.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 - 4 (- \sin^{2} (x)) = 0$

Langkah 23.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 + 4 \sin^{2} (x) = 0$

Langkah 24

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$6 \sin (x) + 2 + 4 \sin^{2} (x) = 0$

Langkah 25

Susun ulang polinomial tersebut.

$4 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) + 2 = 0$

Langkah 26

Substitusikan $u$ untuk $\sin (x)$ .

$4 {(u)}^{2} + 6 (u) + 2 = 0$

Langkah 27

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.1

Faktorkan $2$ dari $4 u^{2} + 6 u + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 u^{2}$ .

$2 (2 u^{2}) + 6 u + 2 = 0$

Langkah 27.1.2

Faktorkan $2$ dari $6 u$ .

$2 (2 u^{2}) + 2 (3 u) + 2 = 0$

Langkah 27.1.3

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (2 u^{2}) + 2 (3 u) + 2 (1) = 0$

Langkah 27.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (2 u^{2}) + 2 (3 u)$ .

$2 (2 u^{2} + 3 u) + 2 (1) = 0$

Langkah 27.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (2 u^{2} + 3 u) + 2 (1)$ .

$2 (2 u^{2} + 3 u + 1) = 0$

Langkah 27.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 u$ .

$2 (2 u^{2} + 3 u + 1) = 0$

Langkah 27.2.1.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $1$ ditambah $2$

$2 (2 u^{2} + (1 + 2) u + 1) = 0$

Langkah 27.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 u^{2} + 1 u + 2 u + 1) = 0$

Langkah 27.2.1.1.4

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$2 (2 u^{2} + u + 2 u + 1) = 0$

Langkah 27.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$2 (2 u^{2} + u + 2 u + 1) = 0$

Langkah 27.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 (u (2 u + 1) + 1 (2 u + 1)) = 0$

Langkah 27.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 u + 1$ .

$2 ((2 u + 1) (u + 1)) = 0$

Langkah 27.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (2 u + 1) (u + 1) = 0$

Langkah 28

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 u + 1 = 0$

$u + 1 = 0$

Langkah 29

Atur $2 u + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.1

Atur $2 u + 1$ sama dengan $0$ .

$2 u + 1 = 0$

Langkah 29.2

Selesaikan $2 u + 1 = 0$ untuk $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 u = - 1$

Langkah 29.2.2

Bagi setiap suku pada $2 u = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 u = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 29.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 29.2.2.2.1.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{- 1}{2}$

Langkah 29.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$u = - \frac{1}{2}$

Langkah 30

Atur $u + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 30.1

Atur $u + 1$ sama dengan $0$ .

$u + 1 = 0$

Langkah 30.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u = - 1$

Langkah 31

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (2 u + 1) (u + 1) = 0$ benar.

$u = - \frac{1}{2}, - 1$

Langkah 32

Substitusikan $\sin (x)$ untuk $u$ .

$\sin (x) = - \frac{1}{2}, - 1$

Langkah 33

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $x$ .

$\sin (x) = - \frac{1}{2}$

$\sin (x) = - 1$

Langkah 34

Selesaikan $x$ dalam $\sin (x) = - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Langkah 34.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (- \frac{1}{2})$ adalah $- \frac{π}{6}$ .

$x = - \frac{π}{6}$

Langkah 34.3

Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari $2 π$ , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke $π$ untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.

$x = 2 π + \frac{π}{6} + π$

Langkah 34.4

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.4.1

Kurangi $2 π$ dengan $2 π + \frac{π}{6} + π$ .

$x = 2 π + \frac{π}{6} + π - 2 π$

Langkah 34.4.2

Sudut yang dihasilkan dari $\frac{7 π}{6}$ positif, lebih kecil dari $2 π$ , dan koterminal dengan $2 π + \frac{π}{6} + π$ .

$x = \frac{7 π}{6}$

Langkah 34.5

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 34.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 34.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 34.5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 34.6

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.6.1

Tambahkan $2 π$ ke $- \frac{π}{6}$ untuk menentukan sudut positif.

$- \frac{π}{6} + 2 π$

Langkah 34.6.2

Untuk menuliskan $2 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

Langkah 34.6.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.6.3.1

Gabungkan $2 π$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

Langkah 34.6.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 π \cdot 6 - π}{6}$

Langkah 34.6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.6.4.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{12 π - π}{6}$

Langkah 34.6.4.2

Kurangi $π$ dengan $12 π$ .

$\frac{11 π}{6}$

Langkah 34.6.5

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = \frac{11 π}{6}$

Langkah 34.7

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 35

Selesaikan $x$ dalam $\sin (x) = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (- 1)$

Langkah 35.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.2.1

Nilai eksak dari $\arcsin (- 1)$ adalah $- \frac{π}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2}$

Langkah 35.3

$x = 2 π + \frac{π}{2} + π$

Langkah 35.4

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.4.1

Kurangi $2 π$ dengan $2 π + \frac{π}{2} + π$ .

$x = 2 π + \frac{π}{2} + π - 2 π$

Langkah 35.4.2

Sudut yang dihasilkan dari $\frac{3 π}{2}$ positif, lebih kecil dari $2 π$ , dan koterminal dengan $2 π + \frac{π}{2} + π$ .

$x = \frac{3 π}{2}$

Langkah 35.5

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 35.5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 35.5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 35.5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 35.6

Tambahkan $2 π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.1

Tambahkan $2 π$ ke $- \frac{π}{2}$ untuk menentukan sudut positif.

$- \frac{π}{2} + 2 π$

Langkah 35.6.2

Untuk menuliskan $2 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Langkah 35.6.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.3.1

Gabungkan $2 π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Langkah 35.6.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

Langkah 35.6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.6.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 π - π}{2}$

Langkah 35.6.4.2

Kurangi $π$ dengan $4 π$ .

$\frac{3 π}{2}$

Langkah 35.6.5

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = \frac{3 π}{2}$

Langkah 35.7

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 36

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 37

Gabungkan $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ dan $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ menjadi $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ .

$x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$