Prakalkulus Contoh

$3500 = 700 \cdot 2^{8 x}$

Langkah 1

Kurangkan $700 \cdot 2^{8 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3500 - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

Langkah 2

Faktorkan $700$ dari $3500 - 700 \cdot 2^{8 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $700$ dari $3500$ .

$700 (5) - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $700$ dari $- 700 \cdot 2^{8 x}$ .

$700 (5) + 700 (- 2^{8 x}) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $700$ dari $700 (5) + 700 (- 2^{8 x})$ .

$700 (5 - 2^{8 x}) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ dengan $700$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ dengan $700$ .

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $700$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $5 - 2^{8 x}$ dengan $1$ .

$5 - 2^{8 x} = \frac{0}{700}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $700$ .

$5 - 2^{8 x} = 0$

Langkah 4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2^{8 x} = - 5$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 2^{8 x} = - 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 2^{8 x} = - 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2^{8 x}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{2^{8 x}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $2^{8 x}$ dengan $1$ .

$2^{8 x} = \frac{- 5}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 1$ .

$2^{8 x} = 5$

Langkah 6

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{8 x}) = \ln (5)$

Langkah 7

Perluas $\ln (2^{8 x})$ dengan memindahkan $8 x$ ke luar logaritma.

$8 x \ln (2) = \ln (5)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $8 x \ln (2) = \ln (5)$ dengan $8 \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $8 x \ln (2) = \ln (5)$ dengan $8 \ln (2)$ .

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Langkah 9

Sederhanakan $\frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan $8 \ln (2)$ dengan memindahkan $8$ ke dalam logaritma.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (2^{8})}$

Langkah 9.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (256)}$