Prakalkulus Contoh

$2 x \ln (x - x) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $2 \ln (x - x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $\ln ({(x - x)}^{2})$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $\ln ({(x - x)}^{2})$ sama dengan $0$ .

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln ({(x - x)}^{2})} = e^{0}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = {(x - x)}^{2}$

Langkah 4.2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(x - x)}^{2} = e^{0}$ .

${(x - x)}^{2} = e^{0}$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0^{2} = e^{0}$

Langkah 4.2.3.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$0^{2} = 1$

Langkah 4.2.3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0 = \pm \sqrt{1}$

Langkah 4.2.3.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$0 = \pm 1$

Langkah 4.2.3.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$0 = 1$

Langkah 4.2.3.6.2

Karena $0 \neq 1$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4.2.3.6.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$0 = - 1$

Langkah 4.2.3.6.4

Karena $0 \neq - 1$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ benar.

$x = 0$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$