Prakalkulus Contoh

2 x \ln (x - x) = 0

$2 x \ln (x - x) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan

2 \ln (x - x)

$2 \ln (x - x)$ dengan memindahkan

2

$2$ ke dalam logaritma.

x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

\ln ({(x - x)}^{2}) = 0

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Langkah 3

Atur

x

$x$ sama dengan

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Langkah 4

Atur

\ln ({(x - x)}^{2})

$\ln ({(x - x)}^{2})$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur

\ln ({(x - x)}^{2})

$\ln ({(x - x)}^{2})$ sama dengan

0

$0$ .

\ln ({(x - x)}^{2}) = 0

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan

\ln ({(x - x)}^{2}) = 0

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ untuk

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk menyelesaikan

x

$x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

e^{\ln ({(x - x)}^{2})} = e^{0}

$e^{\ln ({(x - x)}^{2})} = e^{0}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali

\ln ({(x - x)}^{2}) = 0

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika

x

$x$ dan

b

$b$ adalah bilangan riil positif dan

b \neq 1

$b \neq 1$ , maka

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ setara dengan

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{0} = {(x - x)}^{2}

$e^{0} = {(x - x)}^{2}$

Langkah 4.2.3

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

{(x - x)}^{2} = e^{0}

${(x - x)}^{2} = e^{0}$ .

{(x - x)}^{2} = e^{0}

${(x - x)}^{2} = e^{0}$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi

x

$x$ dengan

x

$x$ .

0^{2} = e^{0}

$0^{2} = e^{0}$

Langkah 4.2.3.3

Apa pun yang dinaikkan ke

0

$0$ adalah

1

$1$ .

0^{2} = 1

$0^{2} = 1$

Langkah 4.2.3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

0 = \pm \sqrt{1}

$0 = \pm \sqrt{1}$

Langkah 4.2.3.5

Sebarang akar dari

1

$1$ adalah

1

$1$ .

0 = \pm 1

$0 = \pm 1$

Langkah 4.2.3.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari

\pm

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

0 = 1

$0 = 1$

Langkah 4.2.3.6.2

Karena

0 \neq 1

$0 \neq 1$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4.2.3.6.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari

\pm

$\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

0 = - 1

$0 = - 1$

Langkah 4.2.3.6.4

Karena

0 \neq - 1

$0 \neq - 1$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ benar.

x = 0

$x = 0$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat

x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ benar.

Tidak ada penyelesaian

$Tidak ada penyelesaian$