Prakalkulus Contoh

$\frac{x + 4}{2} + \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 4}{2 x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{x + 4}{2 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x + 4}{2} + \frac{x - 1}{2} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{x + 4}{2} + \frac{x - 1}{2} - \frac{x + 4}{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 4 + x - 1}{2} + \frac{- (x + 4)}{2 x} = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$\frac{2 x + 4 - 1}{2} + \frac{- (x + 4)}{2 x} = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{2 x + 3}{2} + \frac{- (x + 4)}{2 x} = 0$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 x + 3}{2} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $\frac{2 x + 3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x + 3}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{2 x + 3}{2}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(2 x + 3) x}{2 x} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 x + 3) x - (x + 4)}{2 x} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot x + 3 x - (x + 4)}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 3 x - (x + 4)}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - (x + 4)}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 4}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - x - 4}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.5

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.6

Tulis kembali $2 x^{2} + 2 x - 4$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.6.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 4}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.6.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 4}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.6.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 2}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.6.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 2}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.6.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 x} = 0$

Langkah 2.8.6.2

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.6.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 2.8.6.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 ((x - 1) (x + 2))}{2 x} = 0$

$\frac{2 (x - 1) (x + 2)}{2 x} = 0$

Langkah 2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 1) (x + 2)}{2 x} = 0$

Langkah 2.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.3

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 1, - 2$