Prakalkulus Contoh

$7 x^{2} + 26 x y + 7 y^{2} - 24 = 0$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$7 x^{2} + 26 x (0) + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $7 x^{2} + 26 x (0) + 7 {(0)}^{2} - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Kalikan $26 x (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1.1

Kalikan $0$ dengan $26$ .

$7 x^{2} + 0 x + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

Langkah 1.2.1.1.1.2

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$7 x^{2} + 0 + 7 {(0)}^{2} - 24 = 0$

Langkah 1.2.1.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$7 x^{2} + 0 + 7 \cdot 0 - 24 = 0$

Langkah 1.2.1.1.3

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$7 x^{2} + 0 + 0 - 24 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $7 x^{2} + 0 + 0 - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Tambahkan $7 x^{2}$ dan $0$ .

$7 x^{2} + 0 - 24 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Tambahkan $7 x^{2}$ dan $0$ .

$7 x^{2} - 24 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x^{2} = 24$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $7 x^{2} = 24$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $7 x^{2} = 24$ dengan $7$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{24}{7}$

Langkah 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{24}{7}}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{24}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{24}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (6)}}{\sqrt{7}}$

Langkah 1.2.5.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{7}}$

Langkah 1.2.5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

Langkah 1.2.5.3

Kalikan $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Langkah 1.2.5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 1.2.5.4.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Langkah 1.2.5.4.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Langkah 1.2.5.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.2.5.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 1.2.5.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.2.5.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.2.5.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.5.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.2.5.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Langkah 1.2.5.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 1.2.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{7 \cdot 6}}{7}$

Langkah 1.2.5.5.2

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Langkah 1.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Langkah 1.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 \sqrt{42}}{7}, - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0), (- \frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$7 {(0)}^{2} + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $7 {(0)}^{2} + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$7 \cdot 0 + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$0 + 26 (0) \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $26$ dengan $0$ .

$0 + 0 \cdot y + 7 y^{2} - 24 = 0$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $0$ dengan $y$ .

$0 + 0 + 7 y^{2} - 24 = 0$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $0 + 0 + 7 y^{2} - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 7 y^{2} - 24 = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $7 y^{2}$ .

$7 y^{2} - 24 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$7 y^{2} = 24$

Langkah 2.2.3

Bagi setiap suku pada $7 y^{2} = 24$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah setiap suku di $7 y^{2} = 24$ dengan $7$ .

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y^{2}}{7} = \frac{24}{7}$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{24}{7}$

Langkah 2.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{24}{7}}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{24}{7}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{24}{7}}$ sebagai $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2.2.5.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (6)}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2.2.5.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2.2.5.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2.2.5.3

Kalikan $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Langkah 2.2.5.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.4.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{7}}$ dengan $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Langkah 2.2.5.4.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Langkah 2.2.5.4.3

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Langkah 2.2.5.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.2.5.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 2.2.5.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.2.5.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.2.5.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.5.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.2.5.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Langkah 2.2.5.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{7}}{7}$

Langkah 2.2.5.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{7 \cdot 6}}{7}$

Langkah 2.2.5.5.2

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Langkah 2.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Langkah 2.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Langkah 2.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{2 \sqrt{42}}{7}, - \frac{2 \sqrt{42}}{7}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2 \sqrt{42}}{7}), (0, - \frac{2 \sqrt{42}}{7})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0), (- \frac{2 \sqrt{42}}{7}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2 \sqrt{42}}{7}), (0, - \frac{2 \sqrt{42}}{7})$

Langkah 4