Prakalkulus Contoh

$y = 3 - \sqrt{2 - x}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 - \sqrt{2 - x}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 - \sqrt{2 - x} = 0$ .

$3 - \sqrt{2 - x} = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sqrt{2 - x} = - 3$

Langkah 1.2.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt{2 - x})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 - x}$ sebagai ${(2 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${(- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Kalikan ${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ dengan $1$ .

${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 - x)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Sederhanakan.

$2 - x = {(- 3)}^{2}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$2 - x = 9$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 9 - 2$

Langkah 1.2.5.1.2

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$- x = 7$

Langkah 1.2.5.2

Bagi setiap suku pada $- x = 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Langkah 1.2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$x = - 7$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 7, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 - \sqrt{2 - (0)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 3 - \sqrt{2 + 0}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$y = 3 - \sqrt{2}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 3 - \sqrt{2})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 7, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 3 - \sqrt{2})$

Langkah 4