Prakalkulus Contoh

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$(0) - 7 = \frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2} = (0) - 7$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2} = (0) - 7$

Langkah 1.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2}) = 4 ((0) - 7)$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Sederhanakan $4 (\frac{1}{4} \cdot {(x - 3)}^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan ${(x - 3)}^{2}$ .

$4 \frac{{(x - 3)}^{2}}{4} = 4 ((0) - 7)$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{{(x - 3)}^{2}}{4} = 4 ((0) - 7)$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 3)}^{2} = 4 ((0) - 7)$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Sederhanakan $4 ((0) - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Kurangi $7$ dengan $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 4 \cdot - 7$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

${(x - 3)}^{2} = - 28$

Langkah 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 28}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 28}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali $- 28$ sebagai $- 1 (28)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (28)}$

Langkah 1.2.5.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (28)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$

Langkah 1.2.5.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{28}$

Langkah 1.2.5.4

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{4 (7)}$

Langkah 1.2.5.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Langkah 1.2.5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - 3 = \pm i \cdot (2 \sqrt{7})$

Langkah 1.2.5.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x - 3 = \pm 2 i \sqrt{7}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 3 = 2 i \sqrt{7}$

Langkah 1.2.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2 i \sqrt{7} + 3$

Langkah 1.2.6.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 3 = - 2 i \sqrt{7}$

Langkah 1.2.6.4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 2 i \sqrt{7} + 3$

Langkah 1.2.6.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 i \sqrt{7} + 3, - 2 i \sqrt{7} + 3$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot {((0) - 3)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot {((0) - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot {(- 3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$y - 7 = \frac{1}{4} \cdot 9$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $9$ .

$y - 7 = \frac{9}{4}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{9}{4} + 7$

Langkah 2.2.2.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.2.2.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{9}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{9 + 7 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.5.1

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$y = \frac{9 + 28}{4}$

Langkah 2.2.2.5.2

Tambahkan $9$ dan $28$ .

$y = \frac{37}{4}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{37}{4})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{37}{4})$

Langkah 4