Prakalkulus Contoh

$y = 2^{x - 5} + 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2^{x - 5} + 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2^{x - 5} + 3 = 0$ .

$2^{x - 5} + 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2^{x - 5} = - 3$

Langkah 1.2.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{x - 5}) = \ln (- 3)$

Langkah 1.2.4

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (- 3)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 1.2.5

Tidak ada penyelesaian untuk $2^{x - 5} = - 3$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2^{(0) - 5} + 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan $2^{(0) - 5} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$y = 2^{- 5} + 3$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{2^{5}} + 3$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$y = \frac{1}{32} + 3$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{32}{32}$ .

$y = \frac{1}{32} + 3 \cdot \frac{32}{32}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{32}{32}$ .

$y = \frac{1}{32} + \frac{3 \cdot 32}{32}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 + 3 \cdot 32}{32}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $32$ .

$y = \frac{1 + 96}{32}$

Langkah 2.2.5.2

Tambahkan $1$ dan $96$ .

$y = \frac{97}{32}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{97}{32})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{97}{32})$

Langkah 4