Prakalkulus Contoh

$y = \frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} - 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{2} \cdot {(x + 5)}^{2} = 3$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(x + 5)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 3$

Langkah 1.2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 2 \cdot 3$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{{(x + 5)}^{2}}{2} = 2 \cdot 3$

Langkah 1.2.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + 5)}^{2} = 2 \cdot 3$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

${(x + 5)}^{2} = 6$

Langkah 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{6}$

Langkah 1.2.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 5 = \sqrt{6}$

Langkah 1.2.7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \sqrt{6} - 5$

Langkah 1.2.7.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 5 = - \sqrt{6}$

Langkah 1.2.7.4

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \sqrt{6} - 5$

Langkah 1.2.7.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{6} - 5, - \sqrt{6} - 5$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0 + 5)}^{2} - 3$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot {((0) + 5)}^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 3$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 25 - 3$

Langkah 2.2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $25$ .

$y = \frac{25}{2} - 3$

Langkah 2.2.3.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{25}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2.3.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{25}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{25 - 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$y = \frac{25 - 6}{2}$

Langkah 2.2.3.5.2

Kurangi $6$ dengan $25$ .

$y = \frac{19}{2}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{19}{2})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\sqrt{6} - 5, 0), (- \sqrt{6} - 5, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{19}{2})$

Langkah 4