Prakalkulus Contoh

$y = - \log_{3} (x - 3) + 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \log_{3} (x - 3) + 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \log_{3} (x - 3) + 1 = 0$ .

$- \log_{3} (x - 3) + 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \log_{3} (x - 3) = - 1$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- \log_{3} (x - 3) = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- \log_{3} (x - 3) = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \log_{3} (x - 3)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\log_{3} (x - 3)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 1.2.3.2.2

Bagilah $\log_{3} (x - 3)$ dengan $1$ .

$\log_{3} (x - 3) = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$\log_{3} (x - 3) = 1$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali $\log_{3} (x - 3) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{1} = x - 3$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 3 = 3^{1}$ .

$x - 3 = 3$

Langkah 1.2.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3 + 3$

Langkah 1.2.5.2.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$x = 6$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(6, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \log_{3} ((0) - 3) + 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Logaritma dari bilangan negatif tidak terdefinisi.

$y = Undefined$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \log_{3} ((0) - 3) + 1$

Langkah 2.2.3

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(6, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4