Prakalkulus Contoh

$15 = 0.5 \cdot (x - 1) \cdot x$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $0.5 \cdot (x - 1) \cdot x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$15 = (0.5 x + 0.5 \cdot - 1) \cdot x$

Langkah 1.1.1.2

Kalikan $0.5$ dengan $- 1$ .

$15 = (0.5 x - 0.5) \cdot x$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$15 = 0.5 x \cdot x - 0.5 x$

Langkah 1.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$15 = 0.5 (x \cdot x) - 0.5 x$

Langkah 1.1.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$15 = 0.5 x^{2} - 0.5 x$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $0.5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$15 - 0.5 x^{2} = - 0.5 x$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0.5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$15 - 0.5 x^{2} + 0.5 x = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 0.5$ , $b = 0.5$ , dan $c = 15$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 0.5 \pm \sqrt{{0.5}^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot 15)}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{0.25 - 4 \cdot - 0.5 \cdot 15}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 0.5 \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 0.5$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{0.25 + 2 \cdot 15}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $15$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{0.25 + 30}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $0.25$ dan $30$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{30.25}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $30.25$ sebagai ${5.5}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{{5.5}^{2}}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 0.5 \pm 5.5}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $- 0.5$ .

$x = \frac{- 0.5 \pm 5.5}{- 1}$

Langkah 4.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 0.5 \pm 5.5}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (- 0.5 \pm 5.5)$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 0.5 \pm 5.5)$ sebagai $- (- 0.5 \pm 5.5)$ .

$x = - (- 0.5 \pm 5.5)$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 5, 6$