Prakalkulus Contoh

$10 x^{2} = 13 x + 3$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $13 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{2} - 13 x = 3$

Langkah 1.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{2} - 13 x - 3 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 10$ , $b = - 13$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 3)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 13$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 10 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 40 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 120}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $169$ dan $120$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $289$ sebagai $17^{2}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{13 \pm 17}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{13 \pm 17}{20}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{1}{5}$