Prakalkulus Contoh

$x^{2} - \frac{3}{4} x = \frac{1}{8}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 3}{4} = \frac{1}{8}$

Langkah 1.1.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} = \frac{1}{8}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{1}{8}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $8$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} + 8 (- \frac{3 x}{4}) + 8 (- \frac{1}{8}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$8 x^{2} + 8 (\frac{- 3 x}{4}) + 8 (- \frac{1}{8}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$8 x^{2} + 4 (2) (\frac{- 3 x}{4}) + 8 (- \frac{1}{8}) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{2} + 4 \cdot (2 (\frac{- 3 x}{4})) + 8 (- \frac{1}{8}) = 0$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{2} + 2 (- 3 x) + 8 (- \frac{1}{8}) = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$8 x^{2} - 6 x + 8 (- \frac{1}{8}) = 0$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$8 x^{2} - 6 x + 8 (\frac{- 1}{8}) = 0$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x^{2} - 6 x + 8 (\frac{- 1}{8}) = 0$

Langkah 2.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x^{2} - 6 x - 1 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 6$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 1)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 32}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $36$ dan $32$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{68}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $68$ sebagai $2^{2} \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $68$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (17)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{17}}{2 \cdot 8}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{17}}{16}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{17}}{16}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.89038820 \dots, - 0.14038820 \dots$