Prakalkulus Contoh

$4 x^{4} + 17 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 15$

Langkah 1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15$

$q = \pm 1, \pm 2, \pm 4$

Langkah 2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{4}, \pm 3, \pm \frac{3}{2}, \pm \frac{3}{4}, \pm 5, \pm \frac{5}{2}, \pm \frac{5}{4}, \pm 15, \pm \frac{15}{2}, \pm \frac{15}{4}$

Langkah 3

Substitusikan akar-akar yang memungkinkan satu demi satu ke dalam polinomial untuk mencari akar-akar aktualnya. Sederhanakan untuk mengetahui apakah nilainya adalah $0$ , yang berarti merupakan akarnya.

$4 {(\frac{3}{4})}^{4} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $x = \frac{3}{4}$ adalah akar dari polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$4 \frac{3^{4}}{4^{4}} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$4 \frac{81}{4^{4}} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$4 (\frac{81}{256}) + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $256$ .

$4 \frac{81}{4 (64)} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{81}{4 \cdot 64} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{81}{64} + 17 {(\frac{3}{4})}^{3} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$\frac{81}{64} + 17 \frac{3^{3}}{4^{3}} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{81}{64} + 17 \frac{27}{4^{3}} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{81}{64} + 17 (\frac{27}{64}) - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.8

Kalikan $17 (\frac{27}{64})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Gabungkan $17$ dan $\frac{27}{64}$ .

$\frac{81}{64} + \frac{17 \cdot 27}{64} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.8.2

Kalikan $17$ dengan $27$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - 11 {(\frac{3}{4})}^{2} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - 11 \frac{3^{2}}{4^{2}} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.10

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - 11 \frac{9}{4^{2}} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.11

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - 11 (\frac{9}{16}) + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.12

Kalikan $- 11 (\frac{9}{16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.12.1

Gabungkan $- 11$ dan $\frac{9}{16}$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} + \frac{- 11 \cdot 9}{16} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.12.2

Kalikan $- 11$ dengan $9$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} + \frac{- 99}{16} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - \frac{99}{16} + 17 (\frac{3}{4}) - 15$

Langkah 4.1.14

Kalikan $17 (\frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.14.1

Gabungkan $17$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - \frac{99}{16} + \frac{17 \cdot 3}{4} - 15$

Langkah 4.1.14.2

Kalikan $17$ dengan $3$ .

$\frac{81}{64} + \frac{459}{64} - \frac{99}{16} + \frac{51}{4} - 15$

Langkah 4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 15 + \frac{81 + 459}{64} + \frac{- 99}{16} + \frac{51}{4}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $81$ dan $459$ .

$- 15 + \frac{540}{64} + \frac{- 99}{16} + \frac{51}{4}$

Langkah 4.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis $- 15$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{- 15}{1} + \frac{540}{64} + \frac{- 99}{16} + \frac{51}{4}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\frac{- 15}{1}$ dengan $\frac{64}{64}$ .

$\frac{- 15}{1} \cdot \frac{64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99}{16} + \frac{51}{4}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $\frac{- 15}{1}$ dengan $\frac{64}{64}$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99}{16} + \frac{51}{4}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $\frac{- 99}{16}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99}{16} \cdot \frac{4}{4} + \frac{51}{4}$

Langkah 4.3.5

Kalikan $\frac{- 99}{16}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{16 \cdot 4} + \frac{51}{4}$

Langkah 4.3.6

Kalikan $\frac{51}{4}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{16 \cdot 4} + \frac{51}{4} \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 4.3.7

Kalikan $\frac{51}{4}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{16 \cdot 4} + \frac{51 \cdot 16}{4 \cdot 16}$

Langkah 4.3.8

Susun kembali faktor-faktor dari $16 \cdot 4$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{4 \cdot 16} + \frac{51 \cdot 16}{4 \cdot 16}$

Langkah 4.3.9

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{64} + \frac{51 \cdot 16}{4 \cdot 16}$

Langkah 4.3.10

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$\frac{- 15 \cdot 64}{64} + \frac{540}{64} + \frac{- 99 \cdot 4}{64} + \frac{51 \cdot 16}{64}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 15 \cdot 64 + 540 - 99 \cdot 4 + 51 \cdot 16}{64}$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 15$ dengan $64$ .

$\frac{- 960 + 540 - 99 \cdot 4 + 51 \cdot 16}{64}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $- 99$ dengan $4$ .

$\frac{- 960 + 540 - 396 + 51 \cdot 16}{64}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $51$ dengan $16$ .

$\frac{- 960 + 540 - 396 + 816}{64}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tambahkan $- 960$ dan $540$ .

$\frac{- 420 - 396 + 816}{64}$

Langkah 4.6.2

Kurangi $396$ dengan $- 420$ .

$\frac{- 816 + 816}{64}$

Langkah 4.6.3

Tambahkan $- 816$ dan $816$ .

$\frac{0}{64}$

Langkah 4.6.4

Bagilah $0$ dengan $64$ .

$0$

Langkah 5

Karena $\frac{3}{4}$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - \frac{3}{4}$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menentukan akar yang tersisa.

$\frac{4 x^{4} + 17 x^{3} - 11 x^{2} + 17 x - 15}{x - \frac{3}{4}}$

Langkah 6

Selanjutnya, tentukan akar-akar dari polinomial yang tersisa. Urutan polinomial sudah dikurangi oleh $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$

Langkah 6.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(4)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$

	$4$

Langkah 6.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(4)$ dengan pembagi $(\frac{3}{4})$ dan tempatkan hasil $(3)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(17)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$
	$4$

Langkah 6.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$
	$4$	$20$

Langkah 6.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(20)$ dengan pembagi $(\frac{3}{4})$ dan tempatkan hasil $(15)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 11)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$
	$4$	$20$

Langkah 6.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$
	$4$	$20$	$4$

Langkah 6.7

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(4)$ dengan pembagi $(\frac{3}{4})$ dan tempatkan hasil $(3)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(17)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$	$3$
	$4$	$20$	$4$

Langkah 6.8

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$	$3$
	$4$	$20$	$4$	$20$

Langkah 6.9

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(20)$ dengan pembagi $(\frac{3}{4})$ dan tempatkan hasil $(15)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 15)$ .

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$	$3$	$15$
	$4$	$20$	$4$	$20$

Langkah 6.10

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$\frac{3}{4}$	$4$	$17$	$- 11$	$17$	$- 15$
		$3$	$15$	$3$	$15$
	$4$	$20$	$4$	$20$	$0$

Langkah 6.11

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$4 x^{3} + 20 x^{2} + (4) x + 20$

Langkah 6.12

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$4 x^{3} + 20 x^{2} + 4 x + 20$

Langkah 7

Faktorkan $4$ dari $4 x^{3} + 20 x^{2} + 4 x + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{3}$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3}) + 20 x^{2} + 4 x + 20)$

Langkah 7.2

Faktorkan $4$ dari $20 x^{2}$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3}) + 4 (5 x^{2}) + 4 x + 20)$

Langkah 7.3

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3}) + 4 (5 x^{2}) + 4 (x) + 20)$

Langkah 7.4

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3}) + 4 (5 x^{2}) + 4 x + 4 \cdot 5)$

Langkah 7.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{3}) + 4 (5 x^{2})$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3} + 5 x^{2}) + 4 x + 4 \cdot 5)$

Langkah 7.6

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{3} + 5 x^{2}) + 4 x$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3} + 5 x^{2} + x) + 4 \cdot 5)$

Langkah 7.7

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{3} + 5 x^{2} + x) + 4 \cdot 5$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{3} + 5 x^{2} + x + 5))$

Langkah 8

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x - \frac{3}{4}) (4 ((x^{3} + 5 x^{2}) + x + 5))$

Langkah 8.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x^{2} (x + 5) + 1 (x + 5)))$

Langkah 9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 5$ .

$(x - \frac{3}{4}) (4 ((x + 5) (x^{2} + 1)))$

Langkah 9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - \frac{3}{4}) (4 (x + 5) (x^{2} + 1))$

Langkah 10

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$17 x^{3} + 17 x + 4 x^{4} - 11 x^{2} - 15 = 0$

Langkah 10.2

Faktorkan $17 x$ dari $17 x^{3} + 17 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $17 x$ dari $17 x^{3}$ .

$17 x (x^{2}) + 17 x + 4 x^{4} - 11 x^{2} - 15 = 0$

Langkah 10.2.2

Faktorkan $17 x$ dari $17 x$ .

$17 x (x^{2}) + 17 x (1) + 4 x^{4} - 11 x^{2} - 15 = 0$

Langkah 10.2.3

Faktorkan $17 x$ dari $17 x (x^{2}) + 17 x (1)$ .

$17 x (x^{2} + 1) + 4 x^{4} - 11 x^{2} - 15 = 0$

Langkah 10.3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$17 x (x^{2} + 1) + 4 {(x^{2})}^{2} - 11 x^{2} - 15 = 0$

Langkah 10.4

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u^{2} - 11 u - 15 = 0$

Langkah 10.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 15 = - 60$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 u$ .

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u^{2} - 11 u - 15 = 0$

Langkah 10.5.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $4$ ditambah $- 15$

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u^{2} + (4 - 15) u - 15 = 0$

Langkah 10.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u^{2} + 4 u - 15 u - 15 = 0$

Langkah 10.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u^{2} + 4 u - 15 u - 15 = 0$

Langkah 10.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$17 x (x^{2} + 1) + 4 u (u + 1) - 15 (u + 1) = 0$

Langkah 10.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $u + 1$ .

$17 x (x^{2} + 1) + (u + 1) (4 u - 15) = 0$

Langkah 10.6

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$17 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (4 x^{2} - 15) = 0$

Langkah 10.7

Faktorkan $x^{2} + 1$ dari $17 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (4 x^{2} - 15)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Faktorkan $x^{2} + 1$ dari $17 x (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} + 1) (17 x) + (x^{2} + 1) (4 x^{2} - 15) = 0$

Langkah 10.7.2

Faktorkan $x^{2} + 1$ dari $(x^{2} + 1) (17 x) + (x^{2} + 1) (4 x^{2} - 15)$ .

$(x^{2} + 1) (17 x + 4 x^{2} - 15) = 0$

Langkah 10.8

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$(x^{2} + 1) (17 u + 4 u^{2} - 15) = 0$

Langkah 10.9

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.1

Susun kembali suku-suku.

$(x^{2} + 1) (4 u^{2} + 17 u - 15) = 0$

Langkah 10.9.2

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.2.1

Faktorkan $17$ dari $17 u$ .

$(x^{2} + 1) (4 u^{2} + 17 (u) - 15) = 0$

Langkah 10.9.2.2

Tulis kembali $17$ sebagai $- 3$ ditambah $20$

$(x^{2} + 1) (4 u^{2} + (- 3 + 20) u - 15) = 0$

Langkah 10.9.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(x^{2} + 1) (4 u^{2} - 3 u + 20 u - 15) = 0$

Langkah 10.9.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.9.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{2} + 1) ((4 u^{2} - 3 u) + 20 u - 15) = 0$

Langkah 10.9.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(x^{2} + 1) (u (4 u - 3) + 5 (4 u - 3)) = 0$

Langkah 10.9.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 u - 3$ .

$(x^{2} + 1) ((4 u - 3) (u + 5)) = 0$

Langkah 10.10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.10.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$(x^{2} + 1) ((4 x - 3) (x + 5)) = 0$

Langkah 10.10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 1) (4 x - 3) (x + 5) = 0$

Langkah 11

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

$4 x - 3 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 12

Atur $x^{2} + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Atur $x^{2} + 1$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Langkah 12.2

Selesaikan $x^{2} + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 1$

Langkah 12.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i$

Langkah 12.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i$

Langkah 12.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i$

Langkah 12.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i, - i$

Langkah 13

Atur $4 x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Atur $4 x - 3$ sama dengan $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Langkah 13.2

Selesaikan $4 x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 3$

Langkah 13.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 13.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 13.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Langkah 14

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 14.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 15

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{2} + 1) (4 x - 3) (x + 5) = 0$ benar.

$x = i, - i, \frac{3}{4}, - 5$

Langkah 16