Prakalkulus Contoh

$10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$

Langkah 1

Sederhanakan $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $289$ .

$y = 10 x^{3} - 289 - 7 + 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $7$ dengan $- 289$ .

$y = 10 x^{3} - 296 + 2$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 296$ dan $2$ .

$y = 10 x^{3} - 294$

Langkah 2

Sederhanakan $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $17$ menjadi pangkat $2$ .

$10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $289$ .

$10 x^{3} - 289 - 7 + 2 = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $7$ dengan $- 289$ .

$10 x^{3} - 296 + 2 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 296$ dan $2$ .

$10 x^{3} - 294 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $294$ ke kedua sisi persamaan.

$10 x^{3} = 294$

Langkah 4

Kurangkan $294$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 x^{3} - 294 = 0$

Langkah 5

Faktorkan $2$ dari $10 x^{3} - 294$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $10 x^{3}$ .

$2 (5 x^{3}) - 294 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $- 294$ .

$2 (5 x^{3}) + 2 (- 147) = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 x^{3}) + 2 (- 147)$ .

$2 (5 x^{3} - 147) = 0$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $5 x^{3} - 147$ dengan $1$ .

$5 x^{3} - 147 = \frac{0}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$5 x^{3} - 147 = 0$

Langkah 7

Tambahkan $147$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x^{3} = 147$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $5 x^{3} = 147$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $5 x^{3} = 147$ dengan $5$ .

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{3} = \frac{147}{5}$

Langkah 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{147}{5}}$

Langkah 10

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$

Langkah 10.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 10.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 10.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 10.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Langkah 10.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Langkah 10.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 10.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 10.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 10.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 10.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Langkah 10.3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Langkah 10.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Langkah 10.4.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{25}}{5}$

Langkah 10.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt[3]{147 \cdot 25}}{5}$

Langkah 10.5.2

Kalikan $147$ dengan $25$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.08637796 \dots$

Langkah 12